Cara Mencari Luas Selimut Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan dan Tinggi

Cara Mencari Luas Selimut Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan dan Tinggi

Meta Description: Mencari luas selimut tabung mungkin terdengar sulit, tetapi dengan mengetahui luas permukaan dan tinggi, kita bisa dengan mudah menemukan caranya. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari luas selimut tabung jika diketahui luas permukaan dan tinggi.

Tabung adalah bentuk geometris yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Kita bisa menemukan tabung pada berbagai benda seperti botol, pipa, dan tabung gas. Salah satu aspek yang penting dalam tabung adalah luas selimutnya. Luas selimut tabung adalah luas permukaan yang melingkupi tubuh tabung, dan penting untuk dihitung dalam banyak aplikasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari luas selimut tabung jika diketahui luas permukaan dan tinggi.

• Apa itu Luas Selimut Tabung?

• Rumus Luas Selimut Tabung

• Contoh Soal: Cara Mencari Luas Selimut Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan dan Tinggi

• Langkah-langkah untuk Mencari Luas Selimut Tabung

Apa itu Luas Selimut Tabung ?

Luas selimut tabung adalah luas permukaan yang melingkupi tubuh tabung. Dalam kata lain, luas selimut tabung adalah luas daerah di sekitar tabung. Luas selimut tabung sangat penting dalam banyak aplikasi, seperti ketika kita ingin menghitung berapa banyak kain yang dibutuhkan untuk menutupi tabung.

Rumus Luas Selimut Tabung 

Untuk mencari luas selimut tabung, kita perlu menggunakan rumus. Rumus luas selimut tabung adalah sebagai berikut:

Luas Selimut Tabung = 2 x π x r x t

Di mana:

• r adalah jari-jari tabung

• t adalah tinggi tabung

Contoh Soal tentang Cara Mencari Luas Selimut Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan dan Tinggi 

Soal 1 :

Misalkan kita memiliki tabung dengan luas permukaan 150 cm2 dan tinggi 5 cm. 

Bagaimana cara mencari luas selimut tabung jika diketahui luas permukaan dan tinggi?

1. Pertama-tama, kita harus mengetahui jari-jari tabung. Kita bisa menggunakan rumus luas permukaan tabung untuk mencari jari-jari, yaitu:

Luas Permukaan Tabung = 2 x π x r x (r + t)

Dalam contoh soal di atas, luas permukaan tabung adalah 150 cm2, dan tinggi tabung adalah 5 cm. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan rumus ini menjadi:

150 cm2 = 2 x π x r x (r + 5 cm) 75 cm2 = π x r x (r +

2. Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan untuk mencari jari-jari tabung. Kita bisa menyederhanakan persamaan menjadi persamaan kuadrat dan menyelesaikannya dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Dalam contoh soal ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi:

75 cm2 = π x r x (r + 5 cm) 75 cm2/π = r2 + 5r 0 = r2 + 5r - 75 cm2/π

Kita dapat memfaktorkan persamaan menjadi:

0 = (r + 15 cm/π) x (r - 10 cm/π)

Jadi, jari-jari tabung bisa jadi 10 cm/π atau -15 cm/π. Namun, karena jari-jari tidak bisa negatif, maka jari-jari tabung adalah 10 cm/π.

Contoh Soal 1: 

Sebuah tabung memiliki luas permukaan 282,74 cm² dan tingginya 7 cm. Tentukan luas selimut tabung tersebut.

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Diketahui: Luas permukaan = 282,74 cm², tinggi tabung = 7 cm.

2. Kita ketahui rumus luas permukaan tabung: L = 2πr(r + t), dan rumus luas selimut tabung: Ls = 2πrt.

3. Kita akan mencari jari-jari tabung dengan membagi rumus luas permukaan tabung menjadi 2πr² + 2πrt dan mengganti nilai luas permukaan dan tinggi yang telah diketahui. 282,74 cm² = 2πr² + 2πrt 141,37 cm² = πr² + πrt 141,37 cm² = πr(r + 7 cm) r(r + 7) = 141,37/π r² + 7r - 141,37/π = 0

4. Setelah memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut, kita mendapatkan nilai r yaitu 4,5 cm.

5. Gunakan rumus luas selimut tabung: Ls = 2πrt. Substitusikan r = 4,5 cm dan t = 7 cm. Ls = 2π x 4,5 cm x 7 cm Ls = 63π cm² Jadi, luas selimut tabung adalah 63π cm².

Contoh Soal 2: 

Sebuah tabung memiliki luas permukaan 282,74 cm² dan luas selimut tabung 94,25 cm². Tentukan tinggi tabung tersebut.

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Diketahui: Luas permukaan = 282,74 cm², luas selimut = 94,25 cm².

2. Kita ketahui rumus luas permukaan tabung: L = 2πr(r + t), dan rumus luas selimut tabung: Ls = 2πrt.

3. Dari luas selimut yang telah diketahui, kita dapatkan nilai rt = 47,125 cm² dengan membagi luas selimut dengan 2π.

4. Dari persamaan luas permukaan tabung: L = 2πr(r + t), kita ganti nilai 2πr(r + t) dengan L, dan nilai rt dengan 47,125 cm². L = πr² + 47,125 cm² 282,74 cm² = πr² + 47,125 cm² 235,615 cm² = πr² r² = 235,615/π r = √(235,615/π) cm

5. Gunakan rumus luas selimut tabung: Ls = 2πrt. Substitusikan r dan nilai rt yang telah diperoleh. 94,25 cm² = 2π x √(235,615/π) cm x t t = 94,25/2π√(235,615/π) cm t ≈ 2,5 cm Jadi, tinggi tabung adalah 2

Contoh Soal 3: 

Sebuah tabung memiliki luas permukaan 450 cm² dan tinggi tabung 12 cm. Tentukan luas selimut tabung tersebut.

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Diketahui: Luas permukaan = 450 cm², tinggi tabung = 12 cm.

2. Kita ketahui rumus luas permukaan tabung: L = 2πr(r + t), dan rumus luas selimut tabung: Ls = 2πrt.

3. Kita akan mencari jari-jari tabung dengan membagi rumus luas permukaan tabung menjadi 2πr² + 2πrt dan mengganti nilai luas permukaan dan tinggi yang telah diketahui. 450 cm² = 2πr² + 2πrt 225 cm² = πr² + πrt 225 cm² = πr(r + 12 cm) r(r + 12) = 225/π r² + 12r - 225/π = 0

4. Setelah memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut, kita mendapatkan nilai r yaitu 5 cm.

5. Gunakan rumus luas selimut tabung: Ls = 2πrt. Substitusikan r = 5 cm dan t = 12 cm. Ls = 2π x 5 cm x 12 cm Ls = 120π cm² Jadi, luas selimut tabung adalah 120π cm².

3. Setelah mengetahui jari-jari tabung, kita bisa menggunakan rumus luas selimut tabung untuk mencari luas selimut. Dalam contoh soal ini, tinggi tabung adalah 5 cm, dan jari-jari adalah 10 cm/π. Oleh karena itu, kita bisa menyelesaikan rumus ini menjadi:

Luas Selimut Tabung = 2 x π x r x t Luas Selimut Tabung = 2 x π x (10 cm/π) x 5 cm Luas Selimut Tabung = 100 cm2

Jadi, luas selimut tabung dari tabung dengan luas permukaan 150 cm2 dan tinggi 5 cm adalah 100 cm2.

FAQs

1. Apa bedanya luas permukaan dan luas selimut tabung? Luas permukaan tabung adalah jumlah luas dari seluruh permukaan tabung, termasuk luas alas dan luas selimut. Luas selimut tabung, di sisi lain, adalah luas daerah yang melingkupi tubuh tabung.

2. Mengapa luas selimut tabung penting? Luas selimut tabung penting dalam banyak aplikasi, seperti ketika kita ingin mengetahui berapa banyak kain yang dibutuhkan untuk menutupi tabung atau ketika kita ingin mengecat atau memberi label pada tabung.

3. Apa rumus untuk mencari luas selimut tabung? Rumus untuk mencari luas selimut tabung adalah 2 x π x r x t, di mana r adalah jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung.

Kesimpulan

Mencari luas selimut tabung bisa terdengar sulit, tetapi dengan mengetahui luas permukaan dan tinggi, kita bisa dengan mudah menemukan caranya. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari luas selimut tabung jika diketahui luas permukaan dan tinggi. Dengan mengikuti langkah-langkah yang disebutkan di atas, Anda dapat dengan mudah menghitung luas selimut tabung untuk keperluan apa pun yang Anda butuhkan.